摘要：已知集合A={x|mx2-2x+3=0.m∈R}. (1)若A是空集.求m的取值范围, (2)若A中只有一个元素.求m的值, (3)若A中至多只有一个元素.求m的取值范围. 解 集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集. (1)∵A是空集.∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m＜0,即m＞. (2)∵A中只有一个元素.∴方程mx2-2x+3=0只有一个解. 若m=0.方程为-2x+3=0.只有一解x=;若m≠0.则Δ=0.即4-12m=0,m=. ∴m=0或m=. (3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义.根据的结果.得m=0或m≥.

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