摘要： 补上一个相同的棱柱成为平行六面体,或割成三个相同的三棱锥.
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如图，在四棱柱
中，侧棱
，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新的棱柱，规定：若拼接成的新的四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案．问：共有几种不同的方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为
，写出的表达式（直接写出答案，不必要说明理由）
，求k的值；