（2012•东城区二模）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC于点E，cosB=

3

5

，求tan∠CDE的值．

如图1-3是由边长为1的小正方形组成的网格，点A、B、C、D都在网格的格点上，AC、BD相交于点O．

（1）填空：如图1，当AB=2，连接AD．tan∠AOD=；如图2，当AB=3，画AH⊥BD交BD的延长线于H点，则AH=，tan∠AOD=；如图3，当AB=4，tan∠AOD=；
（2）猜想：当AB=n（n＞0）时，tan∠AOD=；（结果用含有n的代数式表示）．请证明你的结论；
（3）如图4．两个正方形的一边CD、CG在同一直线上，连接CF、DE相交于点O，若tan∠COE=

19

6

．求正方形ABCD与正方形CEFG的边长之比．

如图，有一山坡在水平方向每前进100m就升高60m，那么山坡的坡度i（即tanα）就是．

（2012•武汉模拟）如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A、B重合），过P作PE⊥CP，且CP=PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．

（1）若CB=6，PB=2，则EF=；DF=；
（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；
（3）如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC=时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为

12

35

．

（2012•虹口区二模）如图，圆O经过平行四边形ABCD的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形ABCD的外部，tan∠DAB=

1

2

，

AD

=

BD

，圆O的半径为5，求平行四边形的面积．