质点运动方程为s=20+

1

2

gt²（g=9.8m/s²），则t=3s时的瞬时速度为（　　）

已知△OFQ的面积为2

6

，且

OF

•

FQ

=m．
（1）设

6

＜m＜4

6

，求向量

OF

与

FQ

的夹角θ正切值的取值范围；
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，当|

OQ

|取得最小值时，求此双曲线的方程．
（3）设F₁为（2）中所求双曲线的左焦点，若A、B分别为此双曲线渐近线l₁、l₂上的动点，且2|AB|=5|F₁F|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

已知△OFQ的面积为2

6

，且

OF

•

FQ

=m，?
（1）设

6

＜m＜4

6

，求向量

OF

与

FQ

的夹角θ的取值范围；?
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），|

OF

|=c，m=（

6

4

-1）c²，当|

OQ

|取最小值时，求此双曲线的方程．

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，Q为右支上一点，F为右焦点，O为坐标原点，△OFQ的面积为2

6

，

OF

•

FQ

=m．
（1）设

6

≤m≤4

6

，求∠OFQ正切值的取值范围；
（2）若|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，求当 |

OQ

|取得最小值时，求此双曲线的方程．