不完全归纳法: 根据事物的部分特例得出一般结论的推理方法叫做不完全归纳法. 如我们在推导涉及所有正整数的等差数列通项公式时.在考察了n=1.2.3.4几种特殊情形后得出的一般公式.就是作的一种不——青夏教育精英家教网——

摘要：不完全归纳法: 根据事物的部分特例得出一般结论的推理方法叫做不完全归纳法. 如我们在推导涉及所有正整数的等差数列通项公式时.在考察了n=1.2.3.4几种特殊情形后得出的一般公式.就是作的一种不完全归纳. 我们已经知道.不完全归纳法所得到的命题并不能保证它成立.所以这种方法并不能作为一种论证方法,同时也应看到.不完全归纳法是研究数学的一把钥匙.是发现数学规律的一种重要手段.在问题探索中.为了寻求一般规律.往往先考察一些特例.通过对这些特例的不完全归纳形成猜想.然后再试图去证明或否定这种猜想.因而学会用不完全归纳法对问题进行探索.对提高我们的数学能力十分重要.

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15、已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，求p，q的值？

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NBA总决赛采用7场4胜制，即若某队先取胜4场则比赛结束．由于NBA有特殊的政策和规则，能进入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等．根据不完全统计，主办一场决赛，组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2 000万美元（相当于篮球巨星科比的年薪）．
（1）求所需比赛场数X的概率分布；
（2）求组织者收益的数学期望．查看习题详情和答案>>

已知函数f（x）=x³-3ax+2，其中a＞0
（1）求f（x）的单调区间与极值；
（2）求a的范围，使得方程x³-3ax+2=0有①唯一实根 ②三个不相等的根．

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已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是（　　）

A、关于x的方程f（x）-k=0恰有四个不相等实数根的充要条件是k∈（-1，0）

B、关于x的方程f（x）=g（x）恰有四个不相等实数根的充要条件是m∈[0，1]

C、当m=1时，对?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立

D、若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，则m∈（-1，+∞）

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设数组A：{a₁，a₂，…，a_n}与数组B：{b₁，b₂，…，b_n}，A与B中的元素不完全相同，分别从A、B中的n个元素中任取m（m≤n）个元素作和，各得C_n^m个和．若由A得到的C_n^m个和与由B得到的C_n^m个和恰好完全相同，则称数组A与B是n元中取m的全等和数组，简记为DH_n^m数组．
（1）判断数组A：{5，15，25，45}与B：{0，20，30，40}是否为DH₄²数组？
（2）若数组A：{a₁，a₂，…，a_n}与数组B：{b₁，b₂，…，b_n}是DH_n^m数组（m≤n），求证：数组A与B一定是DH_nⁿ数组
（3）给定数组A：{a₁，a₂，a₃，a₄}，其中a₁≤a₂≤a₃≤a₄，问是否存在数组B，使得数组A与B为DH₄²数组？若存在，则求出数组B；若不存在，请说明理由．

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