摘要:4.欧拉示性数:在欧拉公式中令.叫欧拉示性数 说明:(1)简单多面体的欧拉示性数. (2)带一个洞的多面体的欧拉示性数.例如:长方体挖去一个洞连结底面相应顶点得到的多面体
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数学家欧拉
欧拉(Euler),瑞士数学家及自然科学家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔,1783年9月18日于俄国彼得堡去逝.欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的教育,13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位.
欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界做出了巨大的贡献,更把数学推至几乎整个物理的领域.他是数学史上最多产的数学家,平均每年写出八百多页的论文,还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本,《无穷小分析引论》、《微分学原理》、《积分学原理》等都成为数学中的经典著作.
欧拉对数学符号的创立及推广起了积极的作用.比如用e表示自然对数的底,用i表示-1,用f(x)作为函数的符号,π虽不是欧拉首先提出的,但是在欧拉倡导下推广普及的.尤为不可思议的是欧拉将数学中最为活跃的五个数1,0,π,e,i竟用一个美妙绝伦的公式联系了起来:eiπ+1=0(欧拉指数公式),在西方数学界甚至认为此公式不亚于神的力量.
欧拉对数学的研究如此广泛,因此在许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理.
1.你对欧拉(Euler)了解吗?请查阅欧拉(Euler)的故事,对于他“13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获硕士学位”,你有何感触?
2.作为新时代的青年,你做好将来为科学事业做贡献的思想准备了吗?
下列对辗转相除法的说法中,错误的是
- A.辗转相除法也叫欧几里得算法,但比欧几里得算法早
- B.辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数
- C.在对两个数求最大公约数时,除辗转相除法还有更相减损之术
- D.在用辗转相除法时,需要用到循环语句编写
| A、129 | B、172 | C、228 | D、283 |
某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示.问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:
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| 所需原料 产品 原料 |
A产品 (1t) |
B产品 (1t) |
总原料 (t) |
| 甲原料(t) | 2 | 5 | 10 |
| 乙原料(t) | 6 | 3 | 18 |
| 利润(万元) | 4 | 3 |
(Ⅰ)在表格中填写相应的频率;
| 分组 | 频率 |
| [1.00,1.05) | |
| [1.05,1.10) | |
| [1.10,1.15) | |
| [1.15,1.20) | |
| [1.20,1.25) | |
| [1.25,1.30] |
(Ⅲ)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数. 查看习题详情和答案>>