设函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、d∈R)满足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1时，f(x)取极小值

(1)f(x)的解析式；

(2)当x∈[－1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；

(3)设F(x)＝xf(x)，证明：时，

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

设函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、d∈R)满足：都有f(x)＋f(－x)＝0，且x＝1时，f(x)取极小值

(1)f(x)的解析式；

(2)当x∈[－1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；

(3)设F(x)＝|xf(x)|，证明：时，