（08年东北师大附中）（12分）

已知是抛物线的焦点，过的直线与圆： 切于点 .

(Ⅰ) 求抛物线的方程;

(Ⅱ) 若与抛物线交于两点，在直线：上，点在圆上，求当时，△面积的最大值.

（08年东北师大附中文）（12分）

已知等差数列，，公差，且， ，成等比数列，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设的前项和为，求证：．

（08年东北师大附中） （10分） 在△中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, △ABC的外接圆半径R =，且满足.

（Ⅰ）求角B和边b的大小；
     （Ⅱ）求△的面积的最大值．

（08年东北师大附中理）（12分）

    某市举行的一次数学新课程骨干教师培训，共邀请10名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

（Ⅰ）从这10名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？

（Ⅱ）培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望．

（08年东北师大附中）（12分）

已知各项均为正数的数列中，， ，,且．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，，为数列的前项和，求的最大值．