已知各项均为正数的数列中.. .,且．(Ⅰ)求的通项公式,(Ⅱ)设..为数列的前项和.求的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（08年东北师大附中）（12分）

已知各项均为正数的数列中，，，,且．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，，为数列的前项和，求的最大值．

解析：（Ⅰ），∴．

， ∴．

∴数列是以1为首项，以2为公比的等比数列．

∴．…………………………………………………………………6分

（Ⅱ），

∴，设，则，

由，即，得

又，的最大值为 …………………………12分

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（08年东北师大附中三摸理）（12分）在数列中，，，记，.

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）记，数列的前n项和为，求证：．

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（Ⅱ）求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小．

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(Ⅱ) 说明函数可以在和时取得极值，并求此时的值；

(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，在时恒成立，求的取值范围.

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（08年东北师大附中理）（12分）

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