摘要： 设事件A发生的概率为p.证明事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过1/4 分析:这是一道纯数学问题．要求学生熟悉随机变量的期望与方差的计算方法.关键还是掌握随机变量的分布列．求出方差Dξ=P(1-P)后.我们知道Dξ是关于P的二次函数.这里可用配方法.也可用重要不等式证明结论 证明:因为ξ所有可能取的值为0.1且P=p, 所以.Eξ=0×(1-p)+1×p=p 则 Dξ=(0-p)2× 2×p=p(1-p)

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