已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2

AP

•

BC

=

AC

2-

AB

2，则点P一定是△ABC的（　　）

已知A、B、C是△ABC的三个内角，且2sinAcosB=sinC，则△ABC一定是（　　）

已知α是△ABC的一个内角，且sinα+cosα=

1

5

，则sin2α+cos²α的值为（　　）

已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则△ABC一定是（　　）

已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对的边，若(

AB

| AB |

+

AC

| AC |

)•

BC

=0且△ABC的面积S△ABC=

a2+c2-b2

4

，则三角形△ABC的形状是（　　）