已知等比数列{a_n}前n项和S_n＝2ⁿ＋k；数列{b_n}是等差数列，其首项b₁＝1，公差为d，且其前n项的和T_n满足T₇＝14T₂

(1)求数列{a_n＋b_n}的前n项的和；

(2)问是否存在正整数m，使得当n≥m时，总有a_n＞b_n(n∈N₊)？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

在数列{a_n}中，a₁＝3，a_n＝－a_n－1－2_n+1(n≥2，且nN*)．

(Ⅰ)求a₂，a₃的值；

(Ⅱ)证明：数列{a_n＋n}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n．

在数列{a_n}中，S_n为其前n项和，满足S_n＝ka_n＋n²－n，(k∈R，n∈N^*)．

(Ⅰ)若k＝1，求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{a_n－2n－1}为公比不为1的等比数列，且k＞1，求S_n．