摘要：15.设a＞0,a≠1从a,a六个数中任取两个不同的数组成对数的底和真数.得到不同对数值的个数是 .
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已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为
数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1（约定：一个数也视作数列）．若A1还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．
（Ⅰ）设A：0，
，
…请写出A1的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：-
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，
，
…求A9的可能结果，并说明理由．
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数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将| ai+aj |
| 1+aiaj |
数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．（Ⅰ）设A：0，
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（Ⅱ）求证：对于一个n项的
数列A操作T总可以进行n-1次；（Ⅲ）设A：-
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为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。