28．(注意:在试题卷上作答无效.) KMnO4是一种常用的强氧化剂.工业上以软锰矿为原料.通过液相法生产.即在反应器中在碱性条件下用氧气氧化MnO2得到K2MnO4.分离后得到K2MnO4.再在电——青夏教育精英家教网—

摘要：28．(注意:在试题卷上作答无效.) KMnO4是一种常用的强氧化剂.工业上以软锰矿为原料.通过液相法生产.即在反应器中在碱性条件下用氧气氧化MnO2得到K2MnO4.分离后得到K2MnO4.再在电解槽中用铂板作阳极.铁作阴极电解K2MnO4溶液得到KMnO4.简略生产过程如下所示: 回答下列问题: ⑴写出反应器中反应的方程式 . ⑵生产过程中最好使用含MnO280%以上的富矿.因为MnO2含量较低的贫矿中Al的氧化物含量较高.会导致KOH消耗量偏高.用离子方程式表示KOH消耗偏高的原因 . ⑶写出电解槽中阴极和阳极的电极反应方程式阴极: ,阳极: . ⑷在传统工艺中.得到K2MnO4后.向其溶液中通入CO2制备KMnO4.配平方程式: K2MnO4+ CO2＝ KMnO4+ MnO2+ K2CO3 将所得KMnO4配成0.1mol·L-1KMnO4溶液.滴定20.00mL未知浓度的FeCl2溶液.消耗KMnO4溶液30.00mL.滴定达到终点时的现象为: .则FeCl2溶液的浓度为 mol/L.

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于为．

（1）求椭圆的离心率的取值范围；

（2）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；

（3）记，数列的前项和为，试证明：

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上．

(Ⅰ)求及数列的通项公式；

(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）令（），求证：

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上．
(Ⅰ)求及数列的通项公式；
(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；
（Ⅲ）令（），求证：