摘要：3．设有m升水.其中含有大肠杆菌n个．今取水1升进行化验.设其中含有大肠杆菌的个数为ξ.求ξ的数学期望． 分析:任取1升水.此升水中含一个大肠杆菌的概率是.事件“ξ=k 发生.即n个大肠杆菌中恰有k个在此升水中.由n次独立重复实验中事件A(在此升水中含一个大肠杆菌)恰好发生k次的概率计算方法可求出P(ξ=k),进而可求Eξ. 解:记事件A:“在所取的1升水中含一个大肠杆菌 .则P(A)=． ∴ P(ξ=k)=Pn(k)=C)k(1-)n-k(k=0,1,2,-.,n)． ∴ ξ-B(n,).故 Eξ =n×=

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