摘要：已知数列 (1)若的通项, (2)若在 时恒成立.求实数t的取值范围.
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已知数列{an}满足an=2an-1-2n+5（n∈N+且n≥2），a1=1．
（1）若bn=an-2n+1，求证：数列{bn}（n∈N+）是常数列，并求{an}的通项；
（2）若Sn是数列{an}的前n项和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n项和Tn＞tn2在n∈N+时恒成立，求实数t的取值范围． 查看习题详情和答案>>
（1）若bn=an-2n+1，求证：数列{bn}（n∈N+）是常数列，并求{an}的通项；
（2）若Sn是数列{an}的前n项和，又cn=（-1）nSn，且{cn}的前n项和Tn＞tn2在n∈N+时恒成立，求实数t的取值范围． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}，{bn}，其中a1=
，数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥1），数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+
+
+…+
＜
恒成立？若存在，求出m的最小值；
（Ⅲ）若数列{cn}满足cn=
当n是偶数时，求数列{cn}的前n项和Tn．
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| 1 |
| 2 |
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，n≥2，有1+
| 1 |
| b1 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| bn-1 |
| m-8 |
| 4 |
（Ⅲ）若数列{cn}满足cn=
|
已知数列{an}，定义其倒均数是Vn=
，n∈N*．
（1）求数列{an}的倒均数是Vn=
，求数列{an}的通项公式an；
（2）设等比数列{bn}的首项为-1，公比为q=
，其倒数均为Vn，若存在正整数k，使n≥k时，Vn＜-16恒成立，试求k的最小值．
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| ||||||
| n |
（1）求数列{an}的倒均数是Vn=
| n+1 |
| 2 |
（2）设等比数列{bn}的首项为-1，公比为q=
| 1 |
| 2 |
满足
, 
.
，证明数列
为等比数列,并求数列
，是否存在实数
，使得
对一切
恒成立？若存在，求出
时，证明
.