摘要：9．如图.在平面直角坐标系xOy中.以Ox轴为始边作两个锐角α.β.它们的终边分别 与单位圆相交于A.B两点．已知A.B的横坐标分别为.. (1)求tan(α+β)的值, (2)求α+2β的值． 解:(1)由已知条件及三角函数的定义可知.cosα＝.cosβ＝.因α为锐角.故sinα ＞0.从而sinα＝＝.同理可得sinβ＝.因此tanα＝7.tanβ＝. 所以tan(α+β)＝＝＝-3. (2)tan(α+2β)＝tan[(α+β)+β]＝＝-1. 又0＜α＜.0＜β＜.故0＜α+2β＜. 从而由tan(α+2β)＝-1得α+2β＝. 题组四 公式的综合应用

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