摘要：已知f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β).其中a.b.α.β都是非零常数.若f＝-1.则f等于 ( ) A．-1 B．0 C．1 D．2 解析:法一:∵f＝asin(2 009π+α)+bcos(2 009π+β) ＝asin(π+α)+bcos(π+β) ＝-(asinα+bcosβ)＝-1. ∴f＝asin(2 010π+α)+bcos(2 010π+β) ＝asinα+bcosβ＝1. 法二:f＝asin(2 010π+α)+bcos(2 010π+β) ＝asin[π+(2 009π+α)]+bcos[π+(2 009π+β)] ＝-asin(2 009π+α)-bcos(2 009π+β) ＝-f＝1. 答案:C

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