题目内容
已知函数f(x)＝asin(πx+α)+bcos(πx+β)+5，其中a、b、α、β为非零实常数，若f(2005)＝7，则f(2006)为
- A.5
- B.4
- C.3
- D.2
C
f(2005)＝asin(2005π+α)+bcos(2005π+β)+5
＝-asinα-bcosβ+5＝7，
∴asinα+bcosβ＝-2．
∴f(2006)＝asinα+bcosβ+5＝-2+5＝3．
f(2005)＝asin(2005π+α)+bcos(2005π+β)+5
＝-asinα-bcosβ+5＝7，
∴asinα+bcosβ＝-2．
∴f(2006)＝asinα+bcosβ+5＝-2+5＝3．
练习册系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)