已知函数f（x）=e^x+ax²，其中a为实常数．
（1）若f（x）在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围；
（2）当a=-2时，求证：f（x）有3个零点；
（3）设y=g（x）为f（x）在x₀处的切线，若“?x≠x₀，（f（x）-g（x））（x-x₀）＞0”，则称x₀为f（x）的一个优美点，是否存在实数a，使得x₀=2是f（x）的一个优美点？说明理由．（参考数据：e≈2.718）

设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0，若f（x）≤丨f（

π

6

）丨对一切x∈R恒成立，则以下结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．
①f（

11π

12

）=0；
②f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
③|f（

7π

10

）|=|f（

π

5

）|；
④f（x）在区间[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]（k∈Z）上单调递减．

设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(

π

6

)|对一切x∈R恒成立，则   
①f(-

π

12

)=0；    
②f（x）的图象关于x=

π

6

对称；
③f（x）的单调递减区间是[kπ+

π

6

， kπ+

2π

3

] (k∈Z)；
④|f(

7π

12

)|＞|f(

π

5

)|；
⑤存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象相交．
以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）．

给出下列个命题：
①若函数f(x)=asin(2x+

π

3

+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+

π

6

(k∈Z)
②已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+

π

4

）在（

π

2

，π）上单调递减，则ω的取值范围是[

1

2

，

5

4

]
③函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，则f（x）的解析式为f(x)=sin(2x+

π

3

)；
④设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若（a+b）c＜2ab；则C＞

π

2

⑤设ω＞0，函数y=sin(ωx+

π

3

)+2的图象向右平移

4π

3

个单位后与原图象重合，则ω的最小值是

3

2

．
其中正确的命题为．