(本题满分12分)

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

   （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

   （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

(本题满分12分)

某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.

（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？

（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率   是多少？

（Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求与.

（某本题满分12分）

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

   （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

   （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

（本题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有两个等级．对每种产品，两道工序的加工结果都为级时，产品为一等品，其余均为二等品.

（1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率；

（2）已知一件产品的利润如表二所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，求的分布列及；

（3）已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示.该工厂有工人名，可用资金万元.设分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2）的条件下，为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示说明）