摘要：例1 如图所示.在半径为R的圆范围内有匀强磁场.一个电子从M点沿半径方向以v射入.从N点射出.速度方向偏转了600则电子从M到N运动的时间是( ) A B C D 解析 选D 过M.N两点分别做O’M⊥OM.O’N⊥ON．则粒子运动轨道形成一“扇面“图形.如图所示.圆心角∠MO’N＝60＝ 又由r===R和T=.得T=.所以电子从M到N运动时间t==×= 估选D. 二 “心脏 图形 例2如图所示,以ab为分界面的两个匀强磁场,方向均垂直于纸面向里,其磁感应强度B1=2B2,现有一质量为m,带电量为+q的粒子,从O点沿图示方向以速度v进入B1中,经过时间t= 粒子重新回到O点 解析 粒子重新回到O点时其运动轨道如图所示,形成一 心脏 图形.由图可知.粒子在B1中运动时间t1=T1= 粒子在B2中的运动时间为t2=T2= 所以粒子运动的总时间t= t1+ t2=+=或
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如图所示，在竖直平面内，AB是半径为R的四分之一光滑绝缘圆弧，带电量为+q，质量为m的小球从圆弧上A点由静止开始下滑，通过粗糙绝缘水平面BC向右运动到达C孔，进入半径为r的光滑绝缘圆轨道，小球进入圆轨道后，C孔立即关闭，轨道BCDE处于电场强度为E的竖直向下匀强电场中．已知：R=10r，Eq=mg，μ=
，
=L=6r，g=10m/s2．要求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球运动到F点时，轨道对小球的压力大小；
（3）若小球在AB圆弧内从距水平面高为h的某点P由静止释放，从C点进入圆轨道后不脱离轨道，试求h的取值范围．
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（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球运动到F点时，轨道对小球的压力大小；
（3）若小球在AB圆弧内从距水平面高为h的某点P由静止释放，从C点进入圆轨道后不脱离轨道，试求h的取值范围．
如图所示，在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧连接着，已知球壳固定且内半径为R，两小球质量均为m．两小球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球壳球心连线与水平方向成θ角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为（ ）
如图所示，在平面坐标系xOy内，同种带正电离子，质量m=1.0×10-20kg、带电量q=1.0×10-10C，以相同速度不断从C点垂直射入匀强电场，偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场时的速度大小为v=2.0×106m/s，方向与x轴成30°角斜向上．在y轴右侧有一个圆心位于O'（0.01m，0）点，半径r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=0.01T，有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ置于坐标x0=0.04m处．已知NC之间的距离d=0.02m．试求：（1）粒子在磁场中的运动轨迹半径；
（2）偏转电场强度的大小；
（3）若圆形磁场区可沿x轴移动，圆心O'在x轴上的移动范围为（0.01m，+∞），由于磁场位置的不同，导致粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上点的纵坐标的范围．
如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内，有以（r，0）为圆心、半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．在y=r的上方足够大的范围内，有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E．从O点向偏右的不同方向发射速度大小相同的质子，质子的运动轨迹均在xOy平面内．已知质子在磁场中运动的轨道半径也为r，质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力及所受的阻力．（1）求质子射入磁场时的速度大小．
（2）若质子的速度方向与x轴正方向成θ=30°角（如图所示）射入磁场，试求该质子到达y轴的位置．
如图所示，在xOy平面内，y轴左侧有一个方向竖直向下，水平宽度为l=| 3 |
（1）粒子射入电场时位置的纵坐标和初速度大小；
（2）粒子在圆形磁场中运动的时间；
（3）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O′在x轴上的移动范围为[0.01，+∞），由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围．