题目内容
如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内，有以（r，0）为圆心、半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向里．在y=r的上方足够大的范围内，有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小为E．从O点向偏右的不同方向发射速度大小相同的质子，质子的运动轨迹均在xOy平面内．已知质子在磁场中运动的轨道半径也为r，质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力及所受的阻力．（1）求质子射入磁场时的速度大小．
（2）若质子的速度方向与x轴正方向成θ=30°角（如图所示）射入磁场，试求该质子到达y轴的位置．
分析：（1）根据洛伦兹力提供圆周运动的向心力列式求解即可；
（2）根据几何关系作出轨迹知质子垂直电场方向进入电场，进入点与y轴的距离为r，再根据类平抛运动求质子到达y轴的时间；进而求出该质子到达y轴的位置．
（2）根据几何关系作出轨迹知质子垂直电场方向进入电场，进入点与y轴的距离为r，再根据类平抛运动求质子到达y轴的时间；进而求出该质子到达y轴的位置．
解答：解：（1）设质子的速度大小为v，质子射入磁场后做匀速圆周运动，有：evB=
解得：v=
（2）由题意知，质子在磁场中转过120°角后从A点沿y轴方向离开磁场，并从P点垂直电场线进入电场，在电场中做类平抛运动，如图所示．
P点距y轴的距离为：x=r+rsin30°=1.5r
质子从进入电场直至到达y轴的过程中，设运动时间为t，
有：eE=mα
x=
at2
y=vt
解得：t=
，y=Br
质子到达y轴的位置为：y′=r+y=r+Br
答：（1）质子射入磁场时的速度大小v=
．
（2）该质子到达y轴的位置y′=r+Br
．
| mv2 |
| r |
解得：v=
| eBr |
| m |
（2）由题意知，质子在磁场中转过120°角后从A点沿y轴方向离开磁场，并从P点垂直电场线进入电场，在电场中做类平抛运动，如图所示．
P点距y轴的距离为：x=r+rsin30°=1.5r
质子从进入电场直至到达y轴的过程中，设运动时间为t，
有：eE=mα
x=
| 1 |
| 2 |
y=vt
解得：t=
|
|
质子到达y轴的位置为：y′=r+y=r+Br
|
答：（1）质子射入磁场时的速度大小v=
| eBr |
| m |
（2）该质子到达y轴的位置y′=r+Br
|
点评：洛伦兹力提供圆周运动向心力，根据轨迹关系求出质子进入磁场中的速度方向，再根据速度关系求出质子在电场中做何种运动，然后根据运动性质求解．
练习册系列答案
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案
暑假衔接教材期末暑假预习武汉出版社系列答案
假期作业暑假成长乐园新疆青少年出版社系列答案
相关题目
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x成30．角，求：电子和止电子在磁场中运动的时间为多少？
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第II、III象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=50V/m；一圆心在O1点，半径R=5cm的绝缘弹性圆筒在与y轴切点O处开有小孔a，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场．现从P（-10cm，-5cm）处沿与x轴正向成45°方向发射比荷q/m=2×103C/kg的带正电粒子，粒子都恰能通过原点O沿x轴正向射出电场并进入磁场．不计粒子重力，试求：
如图所示，在平面直角坐标系xoy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（-L，0）．粒子源沿Y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0，2L），电子经过磁场后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：
如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（ ）