摘要：10．设正数数列前n项和为,对所有正整数n都有,则通过归纳猜测可得到=

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数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2（a_n-1），数列{b_n}中，b₁=1，且点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设Hn=

，求使得Hn＜

对所有的n∈N^*都成立的最小正整数m；
（3）设Tn=

，试比较T_n与3的大小关系．查看习题详情和答案>>

数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2（a_n-1），数列{b_n}中，b₁=1，且点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设 $数学公式$ ，求使得 $数学公式$ 对所有的n∈N^*都成立的最小正整数m；
（3）设 $数学公式$ ，试比较T_n与3的大小关系．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2（a_n-1），数列{b_n}中，b₁=1，且点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设Hn=

，求使得Hn＜

对所有的n∈N^*都成立的最小正整数m；
（3）设Tn=

，试比较T_n与3的大小关系．

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设数列的前项和为，，已知（n =1， 2,3，…）

（1）求证：是等差数列；

（2）设T_n是数列的前项和，求使对所有

的都成立的最大正整数的值.

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设数列{a_n}的通项公式为a_n=pn+q（n∈N^*，P＞0）．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（Ⅰ）若p=

，求b₃；
（Ⅱ）若p=2，q=-1，求数列{b_m}的前2m项和公式；
（Ⅲ）是否存在p和q，使得b_m=3m+2（m∈N^*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>