已知函数y＝a^x(a＞0且a≠1)在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记．

(1)求a的值；

(2)证明f(x)＋f(1－x)＝1；

(3)求的值

已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝a^x(a＞0且a≠1)的图象关于直线y＝x对称，记g(x)＝f(x)[f(x)＋f(2)－1]．若y＝g(x)在区间[，2]上是增函数，则实数a的取值范围是

[2，＋∞)

(0，1)∪(1，2)

[，1)

(0，]

已知函数f(x)＝x³－x²＋ax＋b的图像在点P(0，f(0))处的切线方程为y＝3x－2

(Ⅰ)求实数a，b的值；

(Ⅱ)设g(x)＝f(x)＋是[2，＋∞]上的增函数．

(ⅰ)求实数m的最大值；

(ⅱ)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y＝g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．