(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点. 经过这三个交点的圆记为.

(I)求实数的取值范围；

(II)求圆的一般方程；

(III)圆是否经过某个定点(其坐标与无关)？若存在，请求出点点的坐标；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）

设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．求：

（Ⅰ）求实数的取值范围；

（Ⅱ）求圆的方程；

（Ⅲ）问圆是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

（本小题满分12分，（1）小问6分，（2）小分6分.）

设二次函数满足，，且方程

有等根.（1）求的解析式；

（2）若对一切有不等式成立，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）
设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为．求：
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求圆的方程；
（Ⅲ）问圆是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

（本小题满分12分）

设二次函数，方程的两根x₁和x₂满足．

（1）求实数a的取值范围；

（2）试比较与的大小，并说明理由．