已知函数f(x)=

1+cosx+cos2x+cos3x

1-cosx-2cos2x

（1）当sinθ-2cosθ=2时，求f（θ）的值；
（2）当k=

f(x)-1

f(x)+2

时，求k的取值范围．
（3）设函数y=

f( π 2 -x)

f(x)+4

，x∈(0，

π

6

) ∪(

π

6

，π)，求函数y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin

θ+φ

2

cos

θ-φ

2

，cosθ+cosφ=2cos

θ+φ

2

cos

θ-φ

2

．