摘要：10．求下列函数的定义域.值域及单调性． (1)y＝6+x-2x2, (2)y＝-|x|. [解析] (1)函数的定义域为R. 令u＝6+x-2x2.则y＝u. ∵二次函数u＝6+x-2x2＝-22+. ∴函数的值域为. 又∵二次函数u＝6+x-2x2的对称轴为x＝. 在上u＝6+x-2x2是减函数. 在上是增函数.又函数y＝u是减函数. ∴y＝6+x-2x2在上是增函数. 在上是减函数． (2)定义域为x∈R. ∵|x|≥0.∴y＝-|x|＝|x|≥0＝1. 故y＝-|x|的值域为{y|y≥1}． 又∵y＝-|x|是偶函数. 且y＝-|x|＝ 所以函数y＝-|x|在(-∞.0]上是减函数.在[0.+∞)上是增函数．

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