对于正整数.用表示的最大奇因数.例如:.... 记.其中为正整数. (1)写出...并探究出与(.)的关系式, (2)求的表达式, (3)设数列的前项的和为.求证:.——青夏教育精英家教网——

摘要：对于正整数.用表示的最大奇因数.例如:.... 记.其中为正整数. (1)写出...并探究出与(.)的关系式, (2)求的表达式, (3)设数列的前项的和为.求证:.

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对于正整数，用表示的最大奇因数，如：，……. 记，其中是正整数.

（I）写出，，，并归纳猜想与N）的关系式；

（II）证明（I）的结论；

（Ⅲ）求的表达式.

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对于正整数k，用g（k）表示k的最大奇因数，如：g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，…．记a_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ），其中n是正整数．
（I）写出a₁，a₂，a₃，并归纳猜想a_n与a_n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（II）证明（I）的结论；
（Ⅲ）求a_n的表达式．查看习题详情和答案>>

对于正整数k，用g（k）表示k的最大奇因数，如：g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，…．记a_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ），其中n是正整数．
（I）写出a₁，a₂，a₃，并归纳猜想a_n与a_n-1（n≥2，n∈N）的关系式；
（II）证明（I）的结论；
（Ⅲ）求a_n的表达式．
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