15．对于给定的函数.有以下四个结论: ①的图象关于原点对称, ②在R上是增函数, ③, ④的最小值是0. 其中正确命题的序号是 .——青夏教育精英家教网——

摘要：15．对于给定的函数.有以下四个结论: ①的图象关于原点对称, ②在R上是增函数, ③, ④的最小值是0. 其中正确命题的序号是 .

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给出以下四种推理：

①由“AB”，可以得到“BA”；

②若“f(x)在定义域R上是奇函数”，则可以得到“f(0)＝0”；

③命题“若a，b，c∈R，b≠0且a·b＝b·c，则a＝c”，可以类比为：“若b≠0，且a·b＝b·c，则a＝c”；

④对于数列{a_n}，若“a₁＝a₂＝a₃＝a₄＝1”，则“一定有a_n＝1”．

对于以上推理得到的结论或命题，不正确的个数是

4

3

2

1

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若f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x).给出下列四个结论：

①f(2)=0；

②f(x)是以4位周期的周期函数；

③f(x)的图象关于直线x=0对称；

④f(x+2)=f(-x).

其中正确结论的序号是_____________(把所有正确结论的序号都填上)

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若f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x).给出下列四个结论：

①f(2)=0；

②f(x)是以4位周期的周期函数；

③f(x)的图象关于直线x=0对称；

④f(x+2)=f(-x).

其中正确结论的序号是_____________(把所有正确结论的序号都填上)

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f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x－2)＝－f(x)，给出下列四个结论：

①f(0)＝0；

②f(x)是以4为周期的函数；

③f(x)的图象关于直线x＝0对称；

④f(x＋2)＝f(－x)．

其中所有正确结论的序号是________．

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给出定义：若m-

（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}

．
（1）求f(4)，f(-

)，f(-8.3)的值；
（2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
①函数y=f（x）是偶函数；
②函数y=f（x）是周期函数；
③函数y=f（x）在区间(-

]上单调递增；
④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+

对称；
请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
（3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=

的所有解的和．

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