摘要：21． 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (I)求曲线的方程, (II)设过(0.)的直线与曲线交于.两点.且(为坐标原点).求直线的方程.
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(本小题满分12分)
已知曲线
上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)直线
与曲线相交于
两点，
设直线
的斜率分别为
求证：
为定值.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
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上任意一点
到点
的距离比它到直线
的距离小1.
与曲线
两点，
设直线
的斜率分别为
为定值.(本小题满分12分)已知曲线C1的参数方程是
(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正三角形ABC的顶点都在C2上，且A、B、C以逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，
)
(Ⅰ)求点A、B、C 的直角坐标；
(Ⅱ)设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2的取值范围.
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、
，离心率
.（1）求双曲线的标准方程；（2）设
是（1）中所求双曲线上任意一点，过点
分别交于点
,若
，求
的面积.