题目内容
(本小题满分12分)已知曲线C1的参数方程是
(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2.正三角形ABC的顶点都在C2上,且A、B、C以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,
)
(Ⅰ)求点A、B、C 的直角坐标;
(Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2的取值范围.
由已知可得:
、![]()
即:
,![]()
(2) 设
,令S=
,则
S=
=15
+24
因为
,所以S的取值范围是:![]()
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