摘要：7．给定抛物线,是的焦点.过的直线与交于.两点.记为坐标原点. (1) 求的值, (2) 设.当三角形的面积时.求的取值范围. (1)解:设. 则． 当斜率不存在时.., 所以, 当斜率存在时.设所在直线方程为, 由消去得.则 .① ．② 因为., 所以, 所以, 因此, 综上. 知 , 因为, 所以, 所以..代入①②得 .③ .④.消去得, 所以, 由得. 解法2:因为及点.在抛物线上. 所以.⑤ .⑥ .⑦ ．⑧ 由⑥得.⑨ ⑦⑧代入⑨得.解得., 所以．以下同解法1. 解法3:由题可知..再根据抛物线定义可得 .⑩ .⑾ 由⑩⑾得..代入抛物线的方程得.以下同解法2. 点评:本题是利用方程的思想.函数思想方法求参数的范围.恰当运用图形的几何特征及抛物线的定义可简化运算量. 点评:求参数范围要注意寻找参数变化的根源.即所求的参数是随着哪个变量的变化而变化. 求参数范围主要方法有:(1)构造含参数的不等式通过解不等式求参数范围,(2)构造含参数的函数转化为求函数的值域或定义域,(3)利用曲线上的点的坐标的范围求参数的范围．本题主要思路是先寻找与的函数关系.再根据范围求范围．

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