（本小题满分12分）

已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

21（本小题满分12分）

已知函数 _.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值。

23.选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；

（2）求弦最短时直线的参数方程。

24． 选修4-5 不等式选讲

已知函数

   （I）试求的值域；

   （II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。

(本小题满分12分)

已知幂函数f(x)=xα的图象经过点A(,).

（1）求实数α的值;

（2）求证：f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝m·2^x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，S_n)，S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*.

(1)求S_n及a_n；

(2)若数列{c_n}满足c_n＝6na_n－n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝m·2^x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，S_n)，S_n为数列{a_n}的前n项和，n∈N^*.

(1)求S_n及a_n；

(2)若数列{c_n}满足c_n＝6na_n－n，求数列{c_n}的前n项和T_n.