摘要：21．解:(I)∵点在函数的图像上. ----2分 当 当满足上式. 所以数列的通项公式为 ----4分 (II)由求导得 ∵在点处的切线的斜率为 ----5分 用错位相减法可求得 ----9分 (III) 又中的最小数. 的公差是4的倍数. ----11分 有 解得m=27. 所以 设等差数列的公差为 .即为的通项公式 ----14分
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（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
，点
在函数
的图象上，数列
满足
。
（I）求数列的通项公式；
（II）当数列的前项和最小时，求的值；
（III）设数列的前项和为
，求不等式
的解集。
已知函数f(x)=log
(x+1)，当点P(x0，y0)在y=f(x)的图象上移动时，点Q(
，y0)(t∈R)在函数y=g(x)的图象上移动．
（I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
（Ⅱ）求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程g(
)=log
的解集是∅，求实数t的取值范围．
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| 1 |
| 2 |
| x0-t+1 |
| 2 |
（I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
（Ⅱ）求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程g(
| x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2x |
| x+1 |
在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N．若
=x
，
=y
．
（1）求证：x与y的关系为y=
；
（2）设f(x)=
，定义函数F(x)=
-1(0＜x≤1)，点列Pi（xi，F（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函数F（x）的图象上，且数列{xn}是以首项为1，公比为
的等比数列，O为原点，令
=
+
+…+
，是否存在点Q（1，m），使得
⊥
？若存在，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有两个不同的实数解时，求实数a的取值范围．
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| OM |
| OA |
| ON |
| OB |
（1）求证：x与y的关系为y=
| x |
| x+1 |
（2）设f(x)=
| x |
| x+1 |
| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| 2 |
| OP |
| OP1 |
| OP2 |
| OPn |
| OP |
| OQ |
（3）设函数G（x）为R上偶函数，当x∈[0，1]时G（x）=f（x），又函数G（x）图象关于直线x=1对称，当方程G(x)=ax+
| 1 |
| 2 |
已知函数
的图象上移动时，点
的图象上移动．
（I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
（Ⅱ）求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程
的解集是∅，求实数t的取值范围．
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的图象上移动时，点的图象上移动．（I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
（Ⅱ）求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程
的解集是∅，求实数t的取值范围．查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+
，函数f（x）的图像与x轴的交点也在函数g（x）的图像上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线.[来源:学。科。网]
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）设x>0，试比较f（x）与g（x）的大小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
【解析】第一问解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
则其导数为
由题意得，
第二问，由（I）可知
，令
。
∵
， …………8分
∴
是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0， …………9分
∴当
时，
，有
；当
时，
，有
；当x=1时，
，有
解：因为f（x）=lnx，g（x）=ax+
则其导数为
由题意得，
（11）由（I）可知，令
。
∵
， …………8分
∴是（0，+∞）上的减函数，而F（1）=0， …………9分
∴当时，，有；当时，，有；当x=1时，，有
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