摘要：已知函数在处有极值． (Ⅰ)求实数值, (Ⅱ)求函数的单调区间, (Ⅲ)试问是否存在实数.使得不等式对任意 及 恒成立?若存在.求出的取值范围,若不存在.请说明理由. 解:(Ⅰ)因为. 所以． --2分 由.可得 .． 经检验时.函数在处取得极值. 所以． ---4分 (Ⅱ). ． --6分 而函数的定义域为. 当变化时..的变化情况如下表: - 0 + ↘ 极小值 ↗ 由表可知.的单调减区间为.的单调减区间为．--9分 (3)∵.时. -10分 不等式对任意 及恒成立.即 . 即对恒成立. -12分 令.. 解得为所求. -14分
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在
处有极值．
值；
的单调区间；
，若曲线
在
处的切线与两坐标轴分别交于
，
两点（
为坐标原点），求
的面积．
在
处有极值．
值；
的单调区间；
，若曲线
在
处的切线与两坐标轴分别交于
，
两点（
为坐标原点），求
的面积．
在
处有极值．
值；
的单调区间；
，若曲线
在
处的切线与两坐标轴分别交于
，
两点（
为坐标原点），求
的面积．
在
处取到极值
恰有三个实根，求实数k的取值范围；
（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围．
在
处取到极值
恰有三个实根，求实数k的取值范围；
（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围．