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底面是直角三角形的棱锥，当三条侧棱相等时，顶点在底面的射影
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A
B
C
D
已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，2AB＝2AD＝CD，侧面PAD是正三角形且垂直于底面ABCD，E是PC上一点．
(1)点E是PC中点时，求证：BE⊥平面PCD；
(2)在(1)的条件下，求二面角C－BD－E的大小；
(3)当E是PC中点时，在PB上是否存在一点F，使AF∥平面BDE.若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
如图，直四棱柱ABCD-A1B2C3D4中，侧棱AA1=2，底面ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=60°，P为侧棱BB1上的动点．