摘要：已知和是方程的两实根.求:(1)的值,(2)当时.求的值,(3)的值.
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已知函数f（x）=ax2+bx+5，记f（x）的导数为f′（x）．
（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
时，y=f（x）有极值，求函数f（x）的解析式；
（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
？说明理由．
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（I）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=
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（II）在（I）的条件下，求函数f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值；
（III）若关于x的方程f’（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2试问：是否存在正整数n0，使得|f′(n0)|≤
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已知函数f(x)=x+
(t＞0)和点P（1，0），过点P作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．
（1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx-t=0的两根；
（2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．
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| t | x |
（1）求证：x1，x2是关于x的方程x2+2tx-t=0的两根；
（2）设|MN|=g（t），求函数g（t）；
（3）在（2）的条件下，若在区间[2，16]内总存在m+1个实数a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求实数m的最大值．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件：f（2）=f（0）=0，且方程f（x）=x有两个相等实根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．
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（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．