为坐标原点.在双曲线的下支上.点在上准线上.且满足:. (1) 求此双曲线的离心率, (2) 若此双曲线过.求此双曲线的方程. 2008-2009学年度唐山一中高三2月调研考试数学试卷——青夏教育精英家教网——

摘要：为坐标原点.在双曲线的下支上.点在上准线上.且满足:. (1) 求此双曲线的离心率, (2) 若此双曲线过.求此双曲线的方程. 2008-2009学年度唐山一中高三2月调研考试数学试卷

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(本小题满分12分)

已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．

（1）求双曲线C的方程；

（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

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(本小题满分12分)

已知直线与双曲线交于A、B两点，

（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。

（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由.

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(本小题满分12分)

已知直线与双曲线交于A、B两点，

（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。

（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由.

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(本小题满分12分)
已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线经过M（－2，0）及AB的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．

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(本小题满分12分)
设双曲线

的右顶点为

是双曲线上异于顶点的一个动点，从

引双曲线的两条渐近线的平行线与直线

为坐标原点)分别交于

(1) 证明：无论

点在什么位置，总有

;
(2) 设动点

的轨迹方程.

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