题目内容
(本小题满分12分)
已知直线
与双曲线
交于A、B两点，
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线
对称？说明理由.
【答案】
（1）a=
（2）略
【解析】（1）联立方程
，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.
………2分
设A(
),B(
),那么： 
………4分
由于以AB线段为直径的圆经过原点，那么：
，即
。
所以：
，得到：
，解得a=
………6分
(2)假定存在这样的a，使A(),B()关于直线
对称。………8分
那么：
，两式相减得：
，从而
因为A(),B()关于直线对称，所以
代入（*）式得到：-2=6，矛盾。
也就是说：不存在这样的a，使A(),B()关于直线对称。……12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
