已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2

2

=0的距离为3，一条斜率为k（k≠0）的直线l与该椭圆交于不同的两点M、N，且满足|

AM

|=|

AN

|，求实数k的取值范围．

已知椭圆C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1   (a＞b＞0)的离心率为

3

3

，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2

6

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设O为坐标原点，取C₂上不同于O的点S，以OS为直径作圆与C₂相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标．