18、已知函数f （x）=x²+2x+1，若存在t，当x∈[1，m]时，f （x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值为．

8、已知函数f（x）=x²+2x+1，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤x恒成立，则实数m的最大值是（　　）

13、已知函数f（x）=x²+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为．

已知函数f(x)=

1+lnx

x

．
（1）若函数在区间(t，t+

1

2

)（其中t＞0）上存在极值，求实数t的取值范围；
（2）如果当x≥1时，不等式f(x)≥

a

x+1

恒成立，求实数a的取值范围，并且判断代数式[（n+1）!]²与（n+1）•e^n-2（n∈N^*）的大小．