摘要：(Ⅱ)当时.设斜率为的直线与曲线交于.两点.求证:．
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双曲线C的中心在原点，右焦点为F（
，0），渐近线方程为y=±
x
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若过点（0，1）的直线L与双曲线的右支交与两点，求直线L的斜率的范围；
（Ⅲ）设直线L：y=kx+1与双曲线C交与A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．
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（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若过点（0，1）的直线L与双曲线的右支交与两点，求直线L的斜率的范围；
（Ⅲ）设直线L：y=kx+1与双曲线C交与A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．
双曲线
与椭圆
有相同的焦点
,且该双曲线
的渐近线方程为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）
过该双曲线的右焦点
作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点
、
，
设
，当
轴上的点
满足
时，求点的坐标．
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双曲线
与椭圆
有相同的焦点
,且该双曲线
的渐近线方程为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2） 过该双曲线的右焦点
作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点
、
，
设
，当
轴上的点
满足
时，求点的坐标．
与椭圆
有相同的焦点
,且该双曲线
．
作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点
、
，
，当
轴上的点
满足
时，求点