摘要:3.如图所示.两根平行金属导轨固定在水平桌面上.每根导轨每米的电阻为r0=0.10 Ω/m.导轨的端点P.Q用电阻可忽略的导线相连.两导轨间的距离l=0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面.已知磁感应强度B与时间t的关系:B=kt.比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动.在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻.金属杆紧靠在P.Q端上.在外力作用下.杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动.求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力. 分析:根据匀变速直线运动的规律.可表示出棒的位移和速度,根据法拉第电磁感应定律.可表示出感应电动势的大小,根据全电路欧姆定律和电阻定律.可表示出电流的大小.代入安培定律公式可求出安培力的大小. 解答:以a表示金属杆运动的加速度.在t时刻.金属杆与初始位置的距离为L=at2.此时杆的速度为v=at.杆与导轨构成回路的面积为S=Ll.回路中的感应电动势为E=S+Blv而B=kt.==k 回路的总电阻R=2Lr0,回路中的感应电流I= 作用于杆的安培力F=BIl=t 代入数据为F=1.44×10-3 N. 点拨:本题的关键在于感应电动势是由于导体运动切割磁感线和磁感应强度随时间变化两种因素产生.总电动势应为这两种情况产生的电动势之和.

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