即=2,∴{f(an)}是以-1为首项.2为公比的等比数列,从而有f(an)=-2n-1 8分——青夏教育精英家教网——

摘要：即=2,∴{f(an)}是以-1为首项.2为公比的等比数列,从而有f(an)=-2n-1 8分

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（2012•湖南模拟）已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若数列{a_n}的前n项和为s_n，且满足f(sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*)，则a_n为（　　）

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已知函数f(x)=alog2x，且关于x的方程

有两个相同的实数解，数列{a_n}的前n项和s_n=1+f（n+1），n∈N*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）试确定数列{a_n}中n的最小值m，使数列{a_n}从第m项起为递增数列；
（3）设数列b_n=1-a_n，一位同学利用数列{b_n}设计了一个程序，其框图如图所示，但小明同学认为
这个程序如果执行将会是一个“死循环”（即一般情况下，程序将会永远循环下去而无法结束）．
你是否赞同小明同学的观点？请说明你的理由．

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已知函数f(x)=

的图象经过点（4，8）．
（1）求该函数的解析式；
（2）数列{a_n}中，若a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a_n=f（S_n）（n≥2），
证明数列{

}成等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）另有一新数列{b_n}，若将数列{b_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b₁，b₂，b₄，b₇，…，构成的数列即为数列{a_n}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当b81=-

时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．查看习题详情和答案>>

定义在R的函数f（x）满足：①对任意的实数x、y∈R有f（x+y）=f（x）•f（y）．②当x＞0时，f（x）＞1，数列{an}满足a1=f(0)，且f(an+1)=

，(n∈N*)
（1）求f（0），并判断f（x）的单调性；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）令b_n是最接近

的正整数，即|

，bn∈N*，设Tn=

(n∈N*)求T₁₀₀₀．

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的图象经过点（4，8）．
（1）求该函数的解析式；
（2）数列{a_n}中，若a₁=1，S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a_n=f（S_n）（n≥2），
证明数列

成等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）另有一新数列{b_n}，若将数列{b_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b₁，b₂，b₄，b₇，…，构成的数列即为数列{a_n}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当

时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．
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