摘要：如图所示.质量为M = 4kg的木板静置于足够大的水平地面上.木板与地面间的动因数μ = 0.01.板上最左端停放着质量为m = 1kg可视为质点的电动小车.车与木板的挡板相距L = 5m．车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动.经时间t = 2s.车与挡板相碰.碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断.车与挡板粘合在一起.求碰后木板在水平地上滑动的距离. 解:设木板不动.电动车在板上运动的加速度为a0. 由 L = a0t2 得 a0 = 2.5m/s2 此时木板使车向右运动的摩擦力 F = ma0 = 2.5N 木板受车向左的反作用力 Fˊ = F = 2.5N 木板受地面向右最大静摩擦力 Ff = μ (M + m)g = 0.5N Fˊ>Ff所以木板不可能静止.将向左运动 设电动车向右运动加速度为a1.木板向左运动加速度为a2.碰前电动车速度为υ1.木板速度为υ2.碰后共同速度为υ.两者一起向右运动s而停止.则a1t2 + a2t22 = L 对木板 F – μ (m + M )g = Ma2 对电动车 F = Fˊ = ma 而 υ1 = a1t υ2 = a2t 两者相碰时动量守恒.以向右为正方向.有mυ1 - Mυ2 = (m + M )υ 由动能定理得 - μ (m + M )gs = 0 - (m + M )υ2 代入数据.解得s = 0.2m

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