摘要：1．一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧.两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B.将它们竖直静止地放在水平地面上.如图所示.施加一竖直向上的变力F在物体A上.使物体A从静止开始向上做匀加速运动.当t=0.4s时物体B刚离开地面(设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内.取g=10m/s2).求: (1)此过程中物体A的加速度的大小. (2)此过程中所加外力F所做的功. 解:(1)开始时弹簧被压缩X1.对A:KX1=mAg ① B刚要离开地面时弹簧伸长X2.对B:KX2=mBg ② 又mA=mB=m 代入①②得:X1=X2 整个过程A上升:S=X1+X2=2mg/K=0.3米 根据运动学公式: 物体A的加速度: (2)设A末速度为Vt 则由:得: ∵X1=X2 ∴此过程初.末位置弹簧的弹性势能不变.弹簧的弹力做功为零.设此过程中所加外力F做功为W.根据动能定理: 2．如图所示.光滑水平面上放有A.B.C三个物块.其质量分别为mA=2.0gk.mB=mC=1.0kg.用一轻弹簧连接A.B两物块.现用力压缩弹簧使三物块靠近.此过程外力做功72J.然后释放.求: (1)释放后物块B对物块C一共做了多少功? (2)弹簧第二次被压缩时.弹簧具有的最大弹性势能为多大? 解:(1)释放后.在弹簧恢复原长的过程中B和C和一起向左运动.当弹簧恢复原长后B和C的分离.所以此过程B对C做功. 选取A.B.C为一个系统.在弹簧恢复原长的过程中动量守恒: ① 系统能量守恒: ② ∴B对C做的功: ③ 联立①②③并代入数据得: (2)B和C分离后.选取A.B为一个系统.当弹簧被压缩至最短时.弹簧的弹性势能最大.此时A.B具有共同速度v.取向右为正向, 由动量守恒:④ 弹簧的最大弹性势能: ⑤ 联立①②④⑤并代入数据得:Ep=48J

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