摘要：C.将(a,8)代入得a3＝8.解得a=2
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关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两根分别为x1=1，x2=
．
证明：因为a+b+c=0，所以c=-a-b，将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x1=1，x2=
=
．
（1）请利用上面推导的结论，快速求解下列方程：
①5x2-4x-1=0，x1=
②.5x2+4x-9=0，x1=
③x2-(
-1)x-2+
=0，x1=
（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根为1．
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关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两根分别为x1=1，x2=
| c |
| a |
证明：因为a+b+c=0，所以c=-a-b，将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x1=1，x2=
| -a-b |
| a |
| c |
| a |
（1）请利用上面推导的结论，快速求解下列方程：
①5x2-4x-1=0，x1=
1
1
，x2=-
| 1 |
| 5 |
-
；| 1 |
| 5 |
②.5x2+4x-9=0，x1=
1
1
，x2=-
| 9 |
| 5 |
-
；| 9 |
| 5 |
③x2-(
| 2 |
| 2 |
1
1
，x2=-2+
| 2 |
-2+
；| 2 |
（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根为1．
先阅读材料，后解方程组：
材料：解方程组
时，可由（1）得：x-y=1（3），然后再将（3）代入（2）得4×1-y=5，求得y=-1，从而进一步求得：
，这种方法被称为“整体代入法”请用这样的方法解下列方程组：
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材料：解方程组
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将x=
代入反比例函数y=-
中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入此函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入此函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y4= ．
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| 3 |
| 4 |
| 1 |
| x |
阅读以下材料：
若关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c为整数）有整数解n，则将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整数∴n2+an+b是整数∴n是c的因数．
上述过程说明：整数系数方程x3+ax2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2，
∴将±1和±2分别代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解，-1、1、2不是方程的整数解．
解决下列问题：
（1）根据上面的学习，方程x3+2x2+6x+5=0的整数解可能
（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由．
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若关于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0（a、b、c为整数）有整数解n，则将n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0
∴c=-n3-an2-bn=-n（n2+an+b）
∵a、b、n都是整数∴n2+an+b是整数∴n是c的因数．
上述过程说明：整数系数方程x3+ax2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
如：∵方程x3+4x2+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2，
∴将±1和±2分别代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解，-1、1、2不是方程的整数解．
解决下列问题：
（1）根据上面的学习，方程x3+2x2+6x+5=0的整数解可能
±1，±5
±1，±5
；（2）方程-2x3+4x2+12x-14=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由．