摘要：A-N均为中学化学中的常见物分.其中A是日常生活中不可缺少的物质.也是化工生产中的重要原料.单质M是目前使用量最大的金属.常温下B.E.F为气体.G为无色液体.这些物质在一定条件下存在如下图示的转化关系.其中有些反应物或生成物已经略去. 回答下列问题: (1)H的化学式为 .D的电子式为 . (2)工业上用A制取N的反应的化学方程式为: . (3)I的饱和溶液滴入沸水中反应的离子方程式为: . (4)G与M反应的化学方程式为: . (5)H可溶于足量的氢碘酸中.反应的离子方程式为: .
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某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：
（1）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？
附：K2=
，其中n=a+b+c+d
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（1）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
| 甲班 | a= 12 12 |
b= 38 38 |
50 |
| 乙班 | c=24 | d=26 | 50 |
| 合计 | e= 36 36 |
f= 64 64 |
100 |
附：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
| 3 |
| 3 |
B．选修4-2：矩阵与变换
曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
|
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
| 2 |
| π |
| 4 |
|
D．选修4-5：不等式选讲
设a，b，c均为正实数．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求证：
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 2c |
| 1 |
| b+c |
| 1 |
| c+a |
| 1 |
| a+b |
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，
甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）；
甲班
乙班
（1）现从甲班成绩位于[90，120）内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
附：
参考公式：K2=
．
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甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）；
甲班
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
（2）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
| 成绩小于100 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
| 甲班 | 50 | ||
| 乙班 | 50 | ||
| 合计 | 36 | 64 | 100 |
| p（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
（2013•牡丹江一模）某大学高等数学老师这学期分别用A，B两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
| 甲班 | 乙班 | 合计 | |
| 优秀 | |||
| 不优秀 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表：
甲班
乙班
完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
附：
K2=
．
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甲班
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
| 甲班 | a= | 26 | 50 |
| 乙班 | 12 | d= | 50 |
| 合计 | 36 | 64 | 100 |
| P（K2＞k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)． |