摘要：如果曲线与在处的切线互相垂直.则的值为 .

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如果曲线y=x²+3与y=2-x³在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀的值为

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如果曲线y=x²+3与y=2-x³在x=x处的切线互相垂直，则x的值为．查看习题详情和答案>>

如果曲线y=x²+3与y=2-x³在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀的值为________．

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已知函数f（x）=

x³-2x²+3x（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
（2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围；
（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=

x³-2x²+3x（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
（2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标取值范围；
（3）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．
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